1 引言
電梯作為一種現(xiàn)代化的交通工具，因其具有快速、便捷等優(yōu)點(diǎn)而倍受人們的青睞，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和人們的生活之中。電梯性能的好壞，在很大程度上取決于電梯拖動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。傳統(tǒng)的拖動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)使用直流電動(dòng)機(jī)，由于直流電動(dòng)機(jī)采用電樞繞組和勵(lì)磁繞組單獨(dú)供電，電和磁相互之間獨(dú)立，不存在耦合，所以只需對(duì)電樞繞組和勵(lì)磁繞組分別進(jìn)行有效的控制，電動(dòng)機(jī)就可以按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行，控制性能優(yōu)良。直到20世紀(jì)中葉，在電梯的電力調(diào)速領(lǐng)域中，幾乎到處都能找到直流電動(dòng)機(jī)的蹤影，尤其是高層建筑中所需要的中高速電梯，更是為直流調(diào)速系統(tǒng)所壟斷。

然而，直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大、制造成本高昂、環(huán)境適應(yīng)性差以及維護(hù)困難等，限制了直流調(diào)速系統(tǒng)在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中的進(jìn)一步推廣與應(yīng)用。人們的視野轉(zhuǎn)移到交流異步電機(jī)，它有效地克服了上述不足，但由于交流異步電機(jī)的電樞和勵(lì)磁共用同一個(gè)繞組，只有一個(gè)供電回路，電機(jī)本身是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜控制對(duì)象，很難用精確的數(shù)學(xué)模型描述其特性，系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，常因減速器、鋼絲繩之類的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶來(lái)的諸如機(jī)械摩擦、變形、振動(dòng)等，非線性問(wèn)題更為突出，簡(jiǎn)單地控制氣隙磁通和電磁轉(zhuǎn)矩，達(dá)不到有效控制電機(jī)運(yùn)行的目的。電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)的發(fā)展、交流調(diào)速理論的進(jìn)步給交流調(diào)速的發(fā)展帶來(lái)了契機(jī)，從而使得交流調(diào)速取代傳統(tǒng)的直流調(diào)速成為可能。

2 電梯技術(shù)的發(fā)展
2.1 交流電梯的發(fā)展概況
交流電梯與交流電機(jī)的發(fā)展緊密相連，經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展歷程。第一個(gè)階段是20世紀(jì)70年代的標(biāo)志性產(chǎn)品-交流雙速電梯，它采用改變牽引電機(jī)極對(duì)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)速。電機(jī)通常采用兩種或兩種不同極對(duì)數(shù)的繞組制成，其中極數(shù)少的繞組稱為高速繞組，用于電梯的啟動(dòng)及穩(wěn)速運(yùn)行，極數(shù)多的繞組稱為低速繞組。這種調(diào)速系統(tǒng)中調(diào)速不平滑，電梯平穩(wěn)性、舒適感差。第二個(gè)階段是80年代盛行的交流調(diào)壓調(diào)速電梯，其性能優(yōu)于交流雙速電梯。調(diào)壓調(diào)速的方法是通過(guò)改變?nèi)�相異步電機(jī)定子端的供電電壓實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速，其制動(dòng)多采用能耗制動(dòng)。第三個(gè)階段是90年代，變壓變頻調(diào)速電梯(又稱vvvf電梯)開(kāi)始占據(jù)了世界的市場(chǎng)，vvvf電梯通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)定子繞組供電電壓的幅值和頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)。電梯傳動(dòng)系統(tǒng)中，由于大量采用微機(jī)控制技術(shù)和脈寬調(diào)制技術(shù)(又稱pwm技術(shù))，其運(yùn)行效率得到了很大的提高，電梯的體積大為縮小。現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)向電梯控制領(lǐng)域滲透，使得交流調(diào)速電梯的調(diào)速性能幾乎完全可以和直流電梯相媲美。

目前，vvvf電梯已經(jīng)遍布世界各國(guó)，如日本的三菱公司、東芝公司、日立公司、美國(guó)的奧的斯公司等大的電梯制造廠家在vvvf電梯的研制和進(jìn)一步開(kāi)發(fā)等方面，都取得了驕人的成就。我國(guó)電梯工業(yè)起步較晚，改革開(kāi)放以來(lái)，也取得了可喜的進(jìn)步，如上海三菱、天津奧的斯、中國(guó)迅達(dá)、廣州電梯工業(yè)公司等五家電梯生產(chǎn)廠家，其產(chǎn)品已通過(guò)了iso9000認(rèn)證。但遺憾的是，這些公司多為合資公司，電梯傳動(dòng)的主機(jī)、變頻器等重要組成部分均依靠進(jìn)口，其核心技術(shù)牢牢地控制在國(guó)外大公司手中，因此在國(guó)內(nèi)開(kāi)展與電梯相關(guān)方面的研究，早日開(kāi)發(fā)出擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高性能產(chǎn)品，顯得尤為迫切與重要。

2.2 vvvf控制器基本原理
由電機(jī)學(xué)可知，交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速公式為


式(1)中，f1為定子的電源頻率; p為極對(duì)數(shù); s為轉(zhuǎn)差率。從(1)式可見(jiàn)，轉(zhuǎn)速n與三個(gè)因素有關(guān):
(1) 改變極對(duì)數(shù)p可以改交電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，這就是交流雙速電梯所用的調(diào)速方法。
(2) 通過(guò)控制交流電動(dòng)機(jī)的定子繞組電壓以改變轉(zhuǎn)差率s，達(dá)到調(diào)速的目的。這種方式用于通常所稱的“交流調(diào)速”電梯上。
(3) 如果均勻地改變定子的電源頻率f1，則可平滑地改變電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速。在許多場(chǎng)合，為了保持調(diào)速時(shí)電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩不變，需要維持磁通恒定，這時(shí)就要求定子供電電壓也要作相應(yīng)調(diào)節(jié)。因此對(duì)電動(dòng)機(jī)的變頻器一般都要求兼有調(diào)壓和調(diào)頻這兩種功能，常簡(jiǎn)稱為vvvf型變頻器[4]，用于電梯時(shí)常稱vvvf型電梯。

變頻調(diào)速系統(tǒng)以其優(yōu)良的性能早就受到矚目，目前國(guó)內(nèi)正加緊對(duì)vvvf系統(tǒng)進(jìn)行研制，一些大的電梯廠家已從國(guó)外引進(jìn)了這類型電梯，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)將有較大發(fā)展。新的理論認(rèn)為，采取適當(dāng)?shù)目刂品椒�可使交流感�?yīng)電動(dòng)機(jī)達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能水平。但是，與直流電動(dòng)機(jī)不同，加于異步電動(dòng)機(jī)定子繞組的電壓u1為

式(2)中:w1為繞組匝數(shù); k為電機(jī)常數(shù); f1為定子供電電源頻率; ф為電機(jī)氣隙磁通。
要改變交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，需要改變f1，如果f1減少而維持u1不變，由式(2)中可見(jiàn)，ф將增加。這就會(huì)使磁路飽和。激磁電流上升，即定子電流上升。如果u1不變，而f1上升，則氣隙磁通得減少。從以下分析可知，采取適當(dāng)?shù)目刂品椒�可使交流感�?yīng)電動(dòng)機(jī)達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能水平。轉(zhuǎn)矩公式:

式(3)中，cm為電機(jī)常數(shù); i2為轉(zhuǎn)子電流; cosφ2為轉(zhuǎn)子功率因數(shù)。可以看出，ф的減少必導(dǎo)致電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩m下降。因此, 必須控制磁通密度使它不超過(guò)規(guī)定值, 即u1/f1為常數(shù)或小于規(guī)定值，磁通密度公式:

式(4)中，k1為常數(shù)。
電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩為式:

如果u1/f1為定值，就可保證電磁轉(zhuǎn)矩為定值。

目前vvvf型電梯中通常采用pwm(脈寬調(diào)制)逆變器，它由控制線路按一定的規(guī)律控制功率開(kāi)關(guān)元件的通、斷，從而在逆變器的輸出端獲得一組等幅而不等寬的矩形脈沖波形來(lái)近似等效于正弦電壓波。圖1是獲得這種波形的一種方法，它利用等幅的三角波(稱為載波)與正弦波(稱為調(diào)制波)相交點(diǎn)發(fā)出開(kāi)、關(guān)功率開(kāi)關(guān)元件的觸發(fā)脈沖。在正弦波值大于三角波值時(shí)，控制逆變器的晶體管開(kāi)關(guān)導(dǎo)通;而當(dāng)正弦波值小于三角波值時(shí)，控制逆變器的晶體管開(kāi)關(guān)截止。就可在逆變器輸出端得到一組幅值等于逆變器直流側(cè)電壓e，寬度按正弦波規(guī)律變化的一組矩形脈沖序列, 它等效于正弦曲線usinωt。提高正弦控制波usinωt的幅值就可提高輸出矩形波的寬度, 從而提高輸出等效正弦波的幅值um; 改變直流電壓e的幅值也可以改變輸出等效正弦波幅值; 改變調(diào)制波的頻率ω, 就改變了輸出等效正弦波的頻率, 實(shí)現(xiàn)變頻。所以, 改變e和ω就可以實(shí)現(xiàn)變頻變壓。

圖1 pwm正弦波的產(chǎn)生

上面提到的方法只是得到交流正半周的調(diào)寬脈沖。對(duì)于正弦波的負(fù)半周，就要用相應(yīng)的負(fù)值三角波進(jìn)行調(diào)制。在實(shí)際電梯控制中，采用三角波控制就可以得到全波的調(diào)寬脈沖。

2.3 vvvf型電梯的特點(diǎn)
電梯系統(tǒng)中使用交流電動(dòng)機(jī)，維護(hù)簡(jiǎn)單，又可用于高速梯控制。提高傳動(dòng)效率，節(jié)省能源，即使與同性能的晶閘管直流驅(qū)動(dòng)直流電梯比較，也可節(jié)省5%的能量。與發(fā)電機(jī)－電動(dòng)機(jī)組驅(qū)動(dòng)的電梯比較，節(jié)能達(dá)40%。與通常的交流定子調(diào)速調(diào)壓電梯比較，后者在過(guò)程中(即低速范圍)損耗大。在直流能耗制動(dòng)的后段，要使電梯低速平層，其效率低。而vvvf電梯在加速過(guò)程中，所需的功率幾乎正比于機(jī)械輸出功率，在減速及滿載下行時(shí)，還可將再生功率回送電網(wǎng)。提高功率因數(shù)，尤其是在低速段。晶閘管直接供電，直流梯在低速時(shí)，晶閘管導(dǎo)通角小，功率因數(shù)降低，而vvvf即使在高速梯中，也無(wú)需將可控硅轉(zhuǎn)換器的輸出電壓調(diào)得很低。因此提高了功率因數(shù)。這樣，便于使用蓄電池式的應(yīng)急電源，作為應(yīng)急時(shí)的停層開(kāi)門(mén)。結(jié)構(gòu)緊湊，配合機(jī)械傳動(dòng)中的改進(jìn)，與直流曳引機(jī)比較，可縮小體積50%，減輕建筑物重量及機(jī)房的占地面積。值得注意的是，電梯系統(tǒng)性能的差別主要在控制軟件上，這正是要重點(diǎn)研究解決的問(wèn)題。

3 電梯的運(yùn)行速度曲線
3.1 電梯與理想運(yùn)行速度曲線的關(guān)系
電梯性能應(yīng)兼顧乘坐舒適感、運(yùn)行效率和節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用等方面的要求。研究電梯理想速度曲線，合理選擇速度曲線，對(duì)提高電梯運(yùn)行品質(zhì)是至關(guān)重要的。電梯的運(yùn)行速度曲線有梯形、拋物線形、拋物線-直線綜合形速度曲線，根據(jù)電梯的運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行曲線，可以進(jìn)行速度、加速度、加速度變化率、減速度、運(yùn)行時(shí)間和距離等參數(shù)的計(jì)算以及各參數(shù)間的關(guān)系詳細(xì)分析。所有電梯的運(yùn)行都包括加速起動(dòng)和減速制動(dòng)或加速起動(dòng)、穩(wěn)速運(yùn)行和減速制動(dòng)、因此電梯起動(dòng)和制動(dòng)是電梯運(yùn)行質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。

電梯在起動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中，速度變化的選擇是十分重要的。選擇得適當(dāng)，不但可以使電梯運(yùn)行平穩(wěn)、乘坐舒適，同時(shí)還能提高電梯的運(yùn)行效率。人們沿地面或空中沿與地面平行的任意方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)速度不變的情況下，數(shù)值的大小對(duì)人的器官基本上沒(méi)什么影響。但在高速的升降運(yùn)動(dòng)中。人體周圍的氣壓的迅速變化會(huì)對(duì)人的器官產(chǎn)生影響。電梯轎廂加速上升或減速下降時(shí)，全身會(huì)有超重感，這是由于人體內(nèi)臟的質(zhì)量向下壓迫骨盤(pán)的緣故。當(dāng)轎廂加速下降或減速上升時(shí)，會(huì)有失重感，這些使內(nèi)臟提升的結(jié)果就會(huì)壓迫胸肺、心臟等，造成不適，甚至頭暈?zāi)垦！Ｒ虼思铀傧陆祷驕p速上升所造成的失重感比加速上升或減速下降所造成的超重感會(huì)使乘客更感不適。

為了使電梯的運(yùn)行速度最佳且運(yùn)行效率最高，首先應(yīng)了解人的感覺(jué)與速度的關(guān)系。試驗(yàn)證明，乘客的感覺(jué)與電梯的運(yùn)行速度的快慢關(guān)系不大，而與加速度、減速度及加速度的變化率有關(guān)，較大的加速度使人感到痛苦，但是在一定范圍內(nèi)，加速度的變化率產(chǎn)生的影響比加速度所產(chǎn)生的影響要大得多。

3.2 拋物線-直線速度曲線
為了使電梯運(yùn)行既滿足乘客舒適感，又能滿足運(yùn)行效率高的要求，可將梯形速度曲線與拋物線相結(jié)合，即構(gòu)成拋物線-直線速度曲線[5]。電梯的理想速度曲線為加、減速的始、末端均呈拋物線形，中間為直線形，而實(shí)際的運(yùn)行速度曲線與乘坐舒適感有極大的關(guān)系。它隨速度的控制方式的不同而變化，一般包括動(dòng)加速階段、穩(wěn)速運(yùn)行階段和減速制動(dòng)階段。

3.3 電梯速度曲線的數(shù)學(xué)模型
為適應(yīng)現(xiàn)代電梯多級(jí)分速度運(yùn)行的需要, 有多種模型可以選擇, 在此研究一種新的速度曲線模型, 簡(jiǎn)稱6參數(shù)模型[2]。六參數(shù)模型用給定電梯速度曲線中各拋物線段的運(yùn)行時(shí)間參數(shù)s1、s2、s3、s4和勻加速段、勻減速段速度變化的斜率(即加速度)等6個(gè)參數(shù)及電機(jī)從零速上升到額定轉(zhuǎn)速和從額定轉(zhuǎn)速減小到零速所用的時(shí)間san、sdn來(lái)表示。由于六個(gè)參數(shù)的取值可以互相不同，所以得到的電梯速度曲線的形狀也各有差異, 同時(shí), 參數(shù)均以時(shí)間值的形式給出, 直觀、靈活，給工程技術(shù)人員的安裝調(diào)試帶來(lái)極大的便利。

圖2 拋物線-直線型電梯速度曲線

圖2為工程中常采用的拋物線-直線綜合型速度曲線、曲線由7個(gè)部分組成: 加加速段ab、勻加速段bc、加減速段cd、勻速段de、減加速段ef、勻減速段fg和減減速段gh, 其中, ab，cd，ef，gh四段的加速度變化率分別為ρ1、ρ2、ρ3、ρ4, 運(yùn)行的時(shí)間為s1、s2、s3、s4。根據(jù)幾何關(guān)系, 不難求得各段速度曲線的表達(dá)式:
(1) 加速段(以ta時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn))有:


當(dāng)上兩式取等號(hào)時(shí)，速度曲線中無(wú)勻加速段，為拋物線形。同時(shí)，為了保證乘客乘坐的舒適感，必須將四個(gè)拋物線段的加速度變化率作出限制:


式中:ρ為人所能忍受的加速度變化率, 一般取0.8m/s3。

4 電梯速度曲線的仿真試驗(yàn)
4.1 電梯速度曲線的離散模型
前面給出的電梯速度曲線模型[2]是連續(xù)的，在實(shí)時(shí)軟件實(shí)現(xiàn)中，必須將其離散化。假設(shè)速度曲線的采樣周期為tρ，ktρ為第k個(gè)采樣點(diǎn)，(k-1)tρ為第k-1個(gè)采樣點(diǎn)，依次類推。仍以加速段的速度曲線進(jìn)行分析:
(1) 加加速段(ab段):