標題：關于Matlab仿真變頻器起動時出現電機堵轉現象的討論

1 引言
在用matlab工具仿真變頻器的起動(頻率連續上升)過程中，電機出現堵轉，可是一旦固定某個頻率起動(比如5、12、15hz等任一個頻率)，在相同的仿真條件下(即力矩提升和負載相同)，則不會出現電機堵轉這種問題，而是順利起動成功。為什么會出現這種現象呢？按理說如果按照v/f控制，在基頻50hz下應該是恒力矩起動，如果某個頻率能帶動負載，即能提供這么大的力矩，那么在基頻50hz下所有的頻率都能提供這樣大的力矩，使起動成功，可是為什么在用matlab仿真變頻器起動(頻率連續上升)時會出現電機堵轉的現象呢？下面就針對這個問題來進行分析和討論。

2 現象分析

(1)

通常spwm在計算脈寬采用式(1)時:都是認為ω=ω1為恒值，則θ=ω1t，此時，即在穩態時用式(1)計算脈寬，這時電機轉速(頻率)是正確的，角頻率為w1。
但由于起動過程是一個動態過程，因此在仿真時，ω是一個變量，即ω=ω(t)，則θ=ω(t)t，實際角頻率，顯然多出了一項，即在加速時，實際頻率會超過ω(t)。同樣在減速時 ，實際頻率會低于ω(t)。即此時不能保證v/f為穩定時的常數。因為在起動時，實際頻率比正常運行時的頻率大，而電壓v是按照正常值上升的，所以實際中得到的v/f壓頻比當然要比正常時小，所提供的力矩也就要小，這就是為什么連續上升時帶不動負載，而固定某個頻率卻能順利起動的原因。
例:若電機頻率的給定積分曲線為:

但當t=x秒時，電機的頻率不是kx，而是2kx。
因為:f(t)=kt
(2)
即實際的頻率為2kx赫茲。為驗證其真實性，在simulink中對其進行仿真，simulink模型如圖1所示。

圖1 vf曲線的vvvf控制系統仿真

的前半部分是產生一條vf曲線，設定頻率是20hz，框圖中的限幅值是20hz，系統達到設定頻率時的調制度為1。
以k=10，c=20為例，仿真波形如圖2所示。

圖2 未做處理的變頻器起動頻率示意波形

圖2(a)中可以明顯的看出在上升過程中，有一段頻率顯示比穩定時的頻率顯示緊密，即此時的頻率比穩定時的設定的最大值還要大。從圖2(b)中的臨界狀態也可以看出，從動態轉到穩態的過程中，頻率反而減小，其原因可以從上面的公式推導中得到解釋。
這樣的現象對電機起動不利，即起動時出現弱磁，停機時出現過磁，不能保持真正的恒壓頻比控制。
為了解決這個問題，必須加一個補償:
補償角度: (3)
此時
而就正確了，即在每次計算完角度后減去補償角度θc。
以上例
此時

在考慮補償后的simulink仿真模型如圖3所示。

圖3 帶有補償的vvvf系統

仿真波形如圖4所示。
從圖4(a)中可以看出，加了補償后在整個起動過程中，頻率是按照正常的斜率上升，能保證真正的恒壓頻比，從圖4(b)中可以看出，在從動態轉到動態的過程中，頻率不變，因此按照這樣的方式進行起動仿真，能夠在整個基頻下保持恒力矩起動，使電機順利起動。

圖4 變頻器起動時頻率示意波形

從圖4(a)中可以看出，加了補償后在整個起動過程中，頻率是按照正常的斜率上升，能保證真正的恒壓頻比，從圖4(b)中可以看出，在從動態轉到動態的過程中，頻率不變，因此按照這樣的方式進行起動仿真，能夠在整個基頻下保持恒力矩起動，使電機順利起動。
人們不禁要問，為什么在以單片機或者dsp控制的變頻器在起動過程中不會出現弱磁現象呢？那是因為在單片機或者dsp控制的系統中， 的計算是靠在每個中斷周期中進行累加，即先求出△θ=2πfts，再計算θi=θi-1+△θ，在這種情況下，可以避免上述起動或者停機過程中的超頻或低頻現象，這是因為

但是對于用高級語言編程的場合，如果直接計算 ω=2πf(t)就會出現事實上的超頻或低頻現象，這一點需要注意。

3 結論
通過上面的分析可知，對于采用連續積分來計算頻率，實現變頻器的起動仿真，會出現超頻現象，因此在起動過程中，需要做出相應的補償措施。但在實際的單片機控制系統中，則不需要考慮這個問題，因為其頻率不是連續上升的，而是通過累加上升的。